Versão beta. O jogo ainda está em desenvolvimento e em testes. A mecânica, a redação e os valores podem mudar, e algumas explicações podem estar incompletas. Os resultados centrais são apresentados com as respetivas derivações; verifique-os por si. Comentários: community@moneytransparency.com
Se um sistema é instável, é só uma questão de tempo até ficar sem opções.
Nenhuma unidade monetária hoje em uso tem uma definição válida. A lei dá-lhe um nome e divide-a (um euro são cem cêntimos), mas em lado nenhum diz o que ela é. O que existe é um símbolo, não um conceito definido. E a matemática herda as suas unidades: a matemática sobre unidades indefinidas é indefinida, sobre definições de unidades defeituosas é falsa, e aplicada sem clarificação deturpa sistematicamente tudo o que a incorpora.
A nossa noção comum e operativa do dinheiro é uma deturpação. Trata a unidade ao mesmo tempo como medida de valor e como mercadoria de valor. As duas excluem-se mutuamente: uma unidade que tem valor próprio não pode também registar o valor do que é trocado (A = A + B se e somente se B = 0). Essa confusão é uma causa central de instabilidade.
«Uma proposta dependente de unidades indefinidas não diz nada com muitas palavras.»
Existe uma solução que não exige o colapso de nenhum banco nem qualquer intervenção nas suas contas bancárias, em lado nenhum.
Para contraste, dois casos recentes: Paraguai, Ueno Bank (o banco central assumiu o controlo do banco; a aplicação, os cartões e as transferências deixaram de funcionar; AP, em inglês, 5 nov. 2026) · Sérvia, Alta Banka (licença revogada, falência aberta, depósitos garantidos até 50 000 €; AP, em inglês, 2 nov. 2026).
Antes de mais nada, exija uma definição válida e transparente das unidades monetárias como unidades de medida, administradas em conformidade.
Esse é o seu papel: compreenda-o e partilhe-o, juntamente com as ligações seguintes, com pelo menos três amigos de confiança.
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Um valor real W = 100 entra no primeiro elo. Em cada elo é cobrado o serviço do dinheiro: à esquerda como r por cento do montante transacionado, à direita como uma taxa fixa f, o custo de registar uma transação. Mova os cursores.
Uma percentagem cobrada em cada elo é também cobrada sobre os encargos anteriores. Uma taxa fixa nunca. Mesmo com a taxa fixa elevada até ao primeiro encargo da percentagem (prima «Igualar»), os encargos sobre encargos permanecem, e crescem sem limite à medida que os elos aumentam, a qualquer taxa acima de zero.
Isto é multiplicação. Mostra a propriedade do mecanismo, não a sua magnitude em qualquer economia real.
r representa a percentagem de valor extraída sobre o contradomínio da unidade (o valor que regista) em vez de sobre os bens ou serviços reais prestados (domínio). Uma taxa fixa só pode corresponder ao valor do serviço de utilizar a unidade (domínio), enquanto uma taxa percentual é explicitamente calculada sobre o contradomínio de valor dos bens e serviços de outros. Essa é a desconexão. A percentagem pode ser cobrada abertamente, como taxas e juros, ou imputada, quando o número de unidades muda em relação às unidades de produção. Escolha uma unidade.
Um ciclo é uma cadeia de quatro elos: extração e fabrico, distribuição, armazenamento, retalho. Cada elo acrescenta o seu valor real, e o custo monetário r (definido acima) é cobrado sobre tudo o que foi registado até então: Cj = (Cj−1 + wj)(1+r). A cadeia repete-se ciclo após ciclo, o custo registado de cada ciclo passa para o seguinte, e a produção pode crescer de um ciclo para o outro.
premissa A produção física não pode crescer exponencialmente para sempre: exigiria recursos físicos e energia sempre crescentes, que são finitos (V16 Cap. 16; Apêndice C, O-2). Isto é tirado da observação, não da matemática. A estabilidade não precisa de crescimento: com r = 0 as reivindicações registadas igualam o valor real em qualquer trajetória.
ilustrativo Os três perfis de valor são exemplos. As margens registadas não podem mostrar a repartição real, porque já incluem custos monetários transmitidos ao longo da cadeia. O resultado verifica-se com qualquer perfil; só muda a sua velocidade. O limite físico é fixado em três vezes a produção do primeiro ciclo, como no Governador, e é atingido de forma logística. Começar mais rico também não ajuda: a riqueza registada compõe-se com o resto (V16 Corolário 1).
O fornecedor do dinheiro está fora da produção. O seu serviço é o mesmo em cada elo: registar e liquidar a transação.
A percentagem de valor extraída sobre o contradomínio (o valor registado) em vez de cobrada pelo serviço no domínio: taxas, juros depois de incorporados no preço, e qualquer alteração da produção por unidade (V16 Cap. 4, 13b, 17). Uma vez num preço, faz parte da base de todos os elos seguintes.
As cadeias reais acrescentam valor em cada elo. Isso só aumenta o montante sobre o qual a percentagem é cobrada; os encargos sobre encargos só podem ser maiores.
Quando o custo registado de cada ciclo passa a ser a base do seguinte, m ciclos de n elos compõem-se como uma única cadeia de n·m elos (V16 Corolário 3). Leve n mais longe.
Fonte: V16 Capítulo 8, Teorema 1 (Cn = W(1+r)n); Corolário 3; Cap. 13b (ouro, Bitcoin, via deflacionária); Cap. 17 (desestabilização do custo unitário). Custo por pagamento: Schmiedel, Kostova & Ruttenberg, ECB Occasional Paper 137 (2012), dados de 2009, exemplos nacionais. Estatuto: derivado em tudo, exceto a premissa declarada sobre a produção física.
As reivindicações sobre a economia crescem a cada turno. Mantenha cada setor abaixo do que pode suportar durante tanto tempo quanto conseguir.
O modo de aprendizagem, na barra de controlo em baixo, pausa a partida quando o lago fica meio coberto e antes de um setor entrar em crise, e explica as suas opções. Desative-o para jogar sem interrupções.
O lago é tudo o que a economia pode suportar: o seu valor real, mais o passivo não compensado que cada setor pode suportar antes de entrar em crise. As reivindicações registadas enchem-no. Crescem na mesma proporção a cada turno, como nenúfares que duplicam num lago, por isso o lago parece quase vazio durante muito tempo e depois enche-se em poucos turnos. Uma vez cheio, nenhuma transferência consegue manter todos os setores fora de crise: esse é o ponto de não retorno.
Cada limite é uma fração do valor real: quanto passivo não compensado esse setor pode absorver antes de entrar em crise. Altere-os antes de iniciar uma partida e veja o que muda: só o momento, e qual setor cede primeiro.
O lago é o que a economia pode suportar ; os nenúfares são as reivindicações registadas. Financiar uma nova cadeia alarga o lago em direção ao horizonte físico (tracejado); as crises encolhem o lago e o horizonte.
A mesma partida jogada de quatro maneiras com as próprias regras do jogo, com o r definido acima. A sua própria partida é desenhada por cima enquanto joga.
Como usá-las. Quando um setor fica vermelho, está em crise: suporta mais do que pode. Passe parte da sua carga por uma das setas para um setor com margem. Cada clique passa 10% do valor real. O total nunca muda; só escolhe quem o suporta. Preços e Aforradores e credores não têm seta de saída, por isso, quando estão cheios, só ajuda financiar uma nova cadeia (que aumenta o que cada setor pode suportar, e acrescenta reivindicações que se compõem) ou ceder.
O que passa entre setores é instabilidade. Os números são a sua medida nominal.
Fontes: V16 Cap. 8 (Teorema 1); Cap. 12 (a sujidade de Stein: a instabilidade é deslocada, não eliminada); Cap. 14 (a atenuação e o seu custo); Cap. 15 (crescimento em direção a Vmax); Cap. 18 (as unidades registam o valor dado); Cap. 19a e condição 9 (o acesso às unidades como decisão de crédito); Cap. 24 (limiares); Apêndice C, O-1. Stein (2003), Respect the Unstable; Martins & Dahleh (2008).
© 2026 Marc Gauvin. O Jogo das Nossas Vidas (beta). Comentários: community@moneytransparency.com